Ciclo de Carnot

el vapor surgió en la era industrial y se convirtió en la fuerza de la revolución con una aceptación creciente a ambos lados del atlántico y con unas configuraciones tan hábiles y variadas como fueron capaces de diseñar los ingenieros las máquinas de vapor comenzaron a convertir los sueños en realidad, la máquina de vapor reconvirtió los telares de la zona algodonera y tejió el entramado de una nación la máquina de vapor cortaba y daba forma a la madera impulsaba émbolos y movía palancas la máquina de vapor hacia la mantequilla y molía el grano y convertía el pequeño negocio familiar en un negocio internacional con el vapor se hizo el trabajo preliminar y el gigante de la industria decidió establecerse definitivamente el poder de la máquina de vapor era energía movimiento y campos llegó a ser un símbolo de la oportunidad y afuera para escapar de la falta de patatas de los salarios de miseria o del zar de rusia la máquina de vapor ahorro tiempo y mano de obra y ciertamente a pesar de la conmoción y la injusticia que podía crear la máquina de vapor ofreció la promesa de un salario fijo toda contribución tenía que aportar más de todo más rápido todo mejor todo más fácil y todo mucho más barato por qué a dondequiera que uno mirase en cuanto a los hombres pudiesen hacer llegar los raíles parecía que el resultado más importante de la nación era el progreso y más todavía en cuanto a que la máquina de vapor transportarse cuerpos y almas transportó incluso el intelecto humano mucho más lejos lord Byron escribió muy pronto las máquinas de vapor lo llevarán a la luna la perspicacia del poeta Byron iba por la senda correcta pero la máquina de vapor está por encima y más allá de la luna como idea llega tan lejos como para plantear preguntas sobre el significado exacto del tiempo y sobre el destino último del propio universo.

Sadi Carnot nacido en 1796 heredo de su padre su aptitud para las matemáticas y para la ingeniería militar ya que su padre Lazar se había convertido en un héroe de las guerras de la revolución francesa en premio a sus habilidades en organización y táctica.

El joven carnet que ingresó en la escuela politécnica por influencia de su padre inventó la máquina de vapor y al mismo tiempo descubrió el hecho de que su país estaba atrasado en su desarrollo para una potencia militar como Francia este era un problema, pero para un ingeniero militar era un reto en lugar de construir una máquina de vapor mejor el joven Carnot propuso una teoría mejor por supuesto la fuerza del vapor no era en absoluto una idea nueva desde la bomba de agua impulsada por vapor creada por tomas saber y en 1698 los inventores e ingenieros como Thomas Newcomen, Richard Trevithick, Matthew Boulton y por supuesto James Watt, fueron perfeccionando la máquina de vapor mejorando la y haciéndola más poderosa, lo que, es más importante más eficiente los inventores fueron creando uno tras otros ingeniosos dispositivos para obtener algo más de trabajo a partir de una tonelada de carbón.

Fue el descubrimiento de James Watt una forma de enfriar el vapor fuera del cilindro principal utilizando un condensador lo que hizo que progresase realmente la era del vapor y yendo a la máquina de vapor que es realmente lo esencial entre todas sus válvulas y engranajes entre todos sus balancines y tuberías entre todos sus instrumentos y manu metros entre todas las máquinas con sus campanas y silbatos y entre todo lo que funciona para atraer la atención del comprador cuál es la esencia propia de la máquina el cilindro un cilindro con un extremo móvil empujado por vapor a presión abriendo una válvula unida a la caldera el cilindro recibe vapor a alta presión que empuja el émbolo hacia afuera ejerciendo un trabajo sobre el volante el volante empuja nuevamente la embolo hacia adentro expulsando el vapor gastado a través de otra válvula y la máquina está lista para un nuevo ciclo y así continúa adentro afuera adentro afuera no importa ni el objetivo ni el diseño que tenga el cilindro 

la máquina ideal comparte las características más importantes de las máquinas reales entra calor realiza trabajo y el calor debe ser siempre expulsado a temperatura más baja para dejar el motor listo para la siguiente carrera, pero existe un problema, el calor fluye fácilmente desde una fuente caliente hacia un cilindro frío

 o dos de un cilindro caliente hacia una fuente fría pero estos pasos no pueden invertirse ya que necesitaría que el calor circular en el sentido incorrecto. La máquina ideal de karma que funciona igualmente bien en un sentido que en el inverso no permitiría utilizar esas dos carreras para hacer que una carrera sea reversible el cilindro tendría que estar caliente antes de que el calor entre, se permite que el gas caliente se expanda y entra más calor realizando trabajo se empuje el émbolo hacia adentro y el calor fluye en el otro sentido esa es una carrera reversible tiene lugar a temperatura constante y por eso se llama isoterma el calor -entre el gas se expande y se realiza trabajo seguidamente una jugada brillante aislado de la fuente de calor se deja que el gas se expande realizándose más trabajo al no existir ninguna fuente externa de calor este trabajo proviene de la energía interna del propio gas provocando su enfriamiento.

Este paso es también reversible y se llama a diabético el cilindro está ahora preparado para otro paso isotérmico esta vez utilizando algo de trabajo para expulsar el calor a baja temperatura y finalmente una compresión a diabética calienta el gas llevándolo al punto de partida dispuesta para otro ciclo en cada ciclo se realiza trabajo neto al igual que en una máquina real pero cada uno de estos pasos funciona igualmente bien en sentido inverso de manera que la máquina de kart no es tanto un motor como un frigorífico trabajando igualmente bien en ambas direcciones una máquina perfectamente reversible por supuesto el motor de carnet funciona perfectamente solo en la imaginación pero tiene mucho en común con un motor real.

Los dos procesos cuasiestáticos sin fricción que son reversibles son el isotérmico (a temperatura constante) y el adiabático (sin intercambio de energía en forma de calor a través de la frontera). Carnot propuso un ciclo reversible compuesto por dos procesos isotérmicos reversibles y dos procesos adiabáticos reversibles, y con base en este ciclo pudo obtener algunas conclusiones generales.

Ninguna máquina que opere entre dos temperaturas fijas, una fuente (T) y un sumidero (T), y que entregue trabajo de manera continua puede ser más eficiente que una máquina reversible que opere entre estos mismos limites de temperatura.

Una máquina térmica convierte calor en trabajo mecánico las máquinas térmicas tienen un papel esencial en nuestra sociedad tecnológica son las locomotoras de vapor las turbinas de vapor generadoras de electricidad y los motores de combustión interna de los automóviles la máquina térmica de Carnot es un modelo idealizado de la operación de cualquier máquina térmica en este modelo se incorpora el concepto de eficiencia termodinámica en importancia en el estudio de los procesos químicos para nuestros fines la máquina térmica de Carnot se puede representar con una molde de gas ideal en un cilindro con un pistón móvil y sin fricción que permite efectuar trabajo presión volumen sobre el gas.

Las relaciones de la máquina con sus alrededores térmicos y mecánicos un ciclo completo de la máquina comprende cuatro etapas entonces la máquina consta de una fuente de calor que se encuentra a una temperatura de 2 la cual va a proporcionar el calor a la máquina térmica en forma de q2 y esta máquina térmica va a realizar un trabajo de w liberando el calor que sería q1 hacia un depósito frío que tiene una temperatura de tf1.

En la primera etapa el gas a temperatura de 2 absorbe calor q2 de la fuente de calor y se expande isotérmica irreversiblemente desde b1 hasta de 2 los cambios son que el delta es igual a 0 ya que es un proceso isotérmico de un gas ideal el trabajo efectuado será igual a:

Los presos isotérmicos el calor va a ser igual a menos trabajo en el paso 2 el gas se expande a diabética irreversiblemente desde v2 hasta b 3 en el proceso la temperatura del gas baja de t 2 t 1 y los cambios son que el calor es igual a cero porque es un proceso a diabético y que el trabajo efectuado será igual a del tau y esto a su vez será igual acb delta team

Ejercicios

1. Una máquina reversible opera entre 1000°F y 80°F. 

(a) ¿Cuál es la eficiencia de la máquina? 

(b) Si la temperatura máxima se incrementa hasta 2000°F mientras se conserva constante la temperatura mínima, ¿Cuál es la eficiencia de la máquina? 

(c) Si la temperatura mínima del ciclo se incrementa hasta 160°F mientras se mantiene constante la temperatura máxima en 1000°F, ¿Cuál es el rendimiento del ciclo?

2. Suponga que entran 100 unidades de calor a la máquina reversible. Si se invierte el ciclo, determine la cantidad de trabajo en el ciclo y el calor extraído del medio a T2.

3. Se quiere calentar, con una bomba de calor; una casa durante el invierno cuan- do el aire en el exterior se encuentra a 15°F. Si el interior de la casa se mantiene a 70°F, Si el interior de la casa se mantiene a 70°F mientras ésta pierde 125,000 Btu/hr, ¿Cuál es la entrada de potencia mínima en caballos de potencia que se requiere?