Ley de los gases ideales
Ley de los gases ideales
Propiedades generales
Los gases constituyen el menos denso y más móvil de los tres
estados de la materia.
Un sólido tiene una estructura rígida, y sus partículas
permanecen prácticamente en posiciones fijas. Cuando un sólido absorbe
suficiente calor, se funde y se vuelve líquido. La fusión se efectúa porque las
moléculas (o los iones) han absorbido energía suficiente para romper la rígida
estructura de la red cristalina del sólido. Las moléculas o iones del líquido
tienen más energía que la que tenían cuando estaban en el estado sólido, y esto
lo percibimos por su mayor movilidad.
En el estado líquido, las moléculas se adhieren unas a
otras. Cuando el líquido absorbe más calor, las moléculas con mayor energía
salen de la superficie del líquido y pasan al estado gaseoso el estado más
móvil de la materia Las moléculas gaseosas se desplazan a velocidades muy altas
y tienen energía cinética elevada. La velocidad promedio de las moléculas de
hidrógeno 0 °C de más de 1,600 metros (1 milla) por segundo. Las mezclas de
gases se distribuyen uniformemente dentro del recipiente que las contiene.
La misma cantidad de una sustancia ocupa un volumen mucho
mayor como pasa que como líquido o sólido. Por ejemplo, I mol de agua (18.02 g)
tiene un volumen de 18 ml a 4 °C. Esta misma cantidad de agua ocuparía
aproximadamente 22,400 ml en estado gaseoso aumentando su volumen más de 1.200
veces respecto al líquido. A partir de esta diferencia de volumen:
- · las moléculas de gas están relativamente alejadas
- · los gases pueden comprimirse considerablemente
- · el volumen ocupado por un gas es, en su mayor parte, espacio vacío.
Por medio de una serie de experimentos, Robert Boyle
(1627-1691) determinó la relación entre la presión (P) y el volumen (V) de una
cantidad particular de gas. Esta relación de Py V se conoce como ley de Boyle.
A temperatura constante (T), el volumen (V) de una masa fija
de gas es inversamente proporcional a la presión (P), lo cual se expresa como
ó 
Esta ecuación indica que el volumen es inversamente (x)
proporcional a la presión, a masa y temperatura constantes. Cuando aumenta la
presión de un gas, su volumen disminuye y viceversa.
Cuando Boyle duplicó la presión en una cantidad específica
de un gas, manteniendo constante la temperatura, el volumen se redujo a la
mitad del volumen original; cuando triplicó la presión del sistema, el nuevo
volumen era un tercio del volumen original, y así sucesivamente. Su trabajo
demostró que el producto del volumen por la presión es constante si no varía la
temperatura:
PV constante ó PV k (a masa y temperatura constantes)
Demostraremos esa ley utilizando un cilindro que tiene un
pistón movible para que el volumen del gas dentro del cilindro se pueda
modificar al cambiar la presión externa.
Supongamos que no cambian la temperatura ni el número de moléculas
de gas. Partimos de un volumen de 1,000 ml a 1 atm de presión. Cuando cambiamos
la presión a 2 atm las moléculas de gas se acercan más entre sí, y el volumen
se reduce a 500 ml. Cuando aumentamos la presión a 4 atm, el volumen es 250 ml.
Manejamos presiones absolutas.
El producto de la presión por el volumen es el mismo número
en cada caso, lo que comprueba la ley de Boyle. Podemos decir que:
Donde 
, es el producto de la
presión por el volumen en un conjunto de condiciones, y.png){kind=small}
es el producto de otro conjunto de
condiciones. En cada caso el nuevo volumen se puede calcular multiplicando el
volumen inicial por una relación de las dos presiones que participan. Desde
luego, la relación de presiones usadas debe reflejar la dirección en la que
debe cambiar el volumen. Cuando la presión varia de 1 a 2 atm, la relación que
se debe usar es 1 atm/2 atm.
En resumen, para calcular un cambio del volumen de un gas
debido a un cambio de presión se multiplica el volumen original por una
relación de las dos presiones. Si la presión aumenta, la relación debe tener la
presión menor en el numerador y a la presión mayor en el denominador. Si la
presión disminuye, la presión mayor debe estar en el numerador y la menor en el
denominador.
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Ley de Charles
El efecto de la temperatura en el volumen de un gas se
observó en 1787 por el físico francés J.A.C. Charles (1746-1823). Charles
encontró que varios gases se expanden en la misma cantidad fraccionaria cuando
experimentan el mismo cambio de temperatura. Más tarde descubrió que si un
volumen dado de cualquier gas a 0 °C se enfriaba 1 °C, el volumen se reducía 1/273; si se enfriaba 2 °C,
disminuía en 2/273; si se enfriaba 20 °C, 20/273, y así sucesivamente. Debido a
que cada grado de enfriamiento reduce el volumen en 1/273, se deduce que
cualquier cantidad de gas tendría un volumen cero si se pudiera enfriar a -273
°C. Desde luego que ningún gas real se puede enfriar a-273 °C, por la sencilla
razón de que se licuaría antes de alcanzar esa temperatura. Sin embargo, -273
°C (más precisamente, -273.15 °C) se denominó cero absolutos, esta temperatura
es el punto cero en la escala de Kelvin (absoluta), y es la temperatura a la
cual el volumen de un gas ideal, o gas perfecto, sería igual a cero.
Los datos experimentales indican que la gráfica es una línea
recta que al extrapolarse cruza el eje de la temperatura en -273.15 °C, o sea
el cero absoluto. Ésta es una característica de todos los gases. En forma
moderna, la ley de Charles se enuncia como:
A presión constante, el volumen de una masa fija de cualquier gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta, lo cual se puede expresar como:
Ó
Supongamos que el cilindro marcado (a) contiene una cantidad determinada de gas y la presión sobre él mismo es de 1 atm. Cuando el gas se calienta, las moléculas se desplazan con mayor rapidez y su energía cinética aumenta. Esta acción debe aumentar la cantidad de colisiones por unidad de tiempo y en consecuencia debe aumentar la presión. Sin embargo, la mayor presión interna causará que el émbolo suba hasta un nivel en el cual las presiones interna y externa se igualan de nuevo a 1 atm, como vemos en el cilindro (b). El resultado neto es un aumento del volumen debido a un incremento de temperatura. Otra ecuación que relaciona el volumen de un gas con dos temperaturas distintas es:
Ejemplo
Tres litros de hidrógeno a-20. °C se dejan a la temperatura
ambiente de 27 °C. ¿Cuál es el volumen a la temperatura ambiente si la presión
permanece constante?
Método A: Factores de conversión
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J.L. Gay-Lussac (1778-1850) fue un químico francés que
participó en el estudio de las relaciones volumétricos de los gases. Se
necesitan tres variables (presión, P; volumen, V. y temperatura, 7) para
describir determinada cantidad de un gas. La ley de Boyle, PV, relaciona la
presión con el volumen a temperatura constante; la ley de Charles, V KT,
relaciona el volumen con la temperatura, a presión constante. Una tercera
relación donde intervienen presión y temperatura, a volumen constante, es una
modificación de la ley de Charles y algunas veces se llama ley de Gay-Lussac:
La presión de una masa fija de gas, a volumen constante, es directamente proporcional a la temperatura Kelvin:
ó 
La presión de un recipiente de helio es 650. torr a 25 °C.
Si el recipiente sellado se en- fría a 0 °C, ¿Cuál será la presión?
Método A. Factores de conversión
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