Entropía y teoría

agosto 15, 2023

La termodinámica trata las transformaciones de la energía y sus leyes describen los limites dentro de los cuales se ha observado que ocurren esas transformaciones. La primera ley expresa que la energía se conserva en cualquier proceso común y corriente, y no impone ninguna restricción respecto a la dirección del proceso.

Las diferencias entre las dos formas de energía, calor y trabajo, proporcionan cierta luz sobre la segunda ley.

la experiencia muestra que hay diferencias entre calor y trabajo en cuanto a la calidad. El trabajo se transforma rápidamente en otras formas de energía

Todos los esfuerzos para diseñar un proceso de conversión continua y completa de calor en trabajo o en energía mecánica o eléctrica han fallado.

El calor es una forma de energía intrínsecamente menos útil y por ende, menos va losa que una cantidad igual de trabajo o de energía mecánica o eléctrica.

CICLO DE CARNOT PARA UN GAS IDEAL: LA ESCALA KELVIN COMO UNA ESCALA TERMODINÁMICA DE TEMPERATURA

El ciclo recorrido por un gas ideal que sirve como fluido de trabajo en una máquina de Carnot, se muestra en un diagrama PV en la figura 5.3. Este ciclo consiste en cuatro etapas reversibles:

1. a - b Compresión adiabática hasta que la temperatura se eleva de T, a Te

en la experiencia humana, se sabe que el flujo de calor entre dos cuerpos siempre tiene lagar del cuerpo más caliente al más frio y nunca en la dirección opuesta.

b - c Expansión isotérmica hasta un punto c arbitrario con absorción de calor

c - d Expansión adiabática hasta que la temperatura disminuye a Tp

d - a Compresión isotérmica hasta el estado inicial, con rechazo de calor |QF|

Para cualquier proceso reversible cuyo sistema es un gas ideal:

Para la etapa isotérmica, bc, con P = RT V, la ecuación debe integrarse, de lo que resulta:

Ejercicios

Una planta de potencia que produce a 800 000 kW gentera vapor a 585 K y rechaza calor a un río a 295 K. Si la eficiencia térmica de la planta es 70% del valor máximo posible, ¿Cuánto calor se rechaza al río para esa potencia generada?

2. Para un gas ideal con capacidades caloríficas constantes sometido a un pro- ceso adiabático reversible (y por consiguiente isentrópico), se encontró antes que:

Los estados macroscópicos de equilibrio de un sistema de r componentes químicos,

están completamente caracterizados por la energía interna, U, el volumen, V y el número

de partículas (o número de moles), N1,N2,··· ,Nr de cada componente. Supongamos por

simplicidad, que el sistema en cuestión consta de un sólo componente químico. Entonces,

toda la información acerca de la termodinámica de este sistema en equilibrio está contenida

en la función entropía1, S = S(U,V,N); la cual, tiene las propiedades siguientes:

1. S es máxima en el estado de equilibrio. Es decir, en el equilibrio los valores que ad-

quieren U, V y N, son tales que maximizan la entropía. Si las restricciones del sistema cambian por ejemplo, si aumenta el volumen del recipiente que contiene al sistema el sistema evoluciona a otro estado de equilibrio donde S es máxima en esas condiciones.

2. S es una función continuamente diferenciable y es monótona creciente como función

de la energía interna.

3. S es una función homogénea de primer orden en sus variables extensivas; es decir, para

λ ∈ R, S(λU,λV,λN)) = λS(U,V,N). Lo anterior implica que S es una función aditiva.

4. La entropía de cualquier sistema es cero cuando 3 ∂S ∂U V,N= 0.

EJERCICIOS

Para un gas monoatómico ideal, la relación fundamental está dada por:

donde s0, U0, V0 y N0 son constantes. Verifique que S es una función homogénea de primer orden en sus variables extensivas y, de ser así, encuentre las ecuaciones de estado.