Entropía

 

“TIPO, ORDEN Y LINEALIDAD DE UNA ECUACIÓN DIFERENCIAL”

 

OBJETIVO:

Reconocer el tipo, orden y linealidad en una Ecuación Diferencial.

 

ECUACIONES DIFERENCIALES

INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

 

Completar el cuadro con las siguientes ecuaciones diferenciales mencionando:

        i.            ¿Qué TIPO de E.D.?

      ii.            ¿Qué ORDEN tiene la E.D.?

    iii.            Si es LINEAL o NO LINEAL

Justificando por qué es ese tipo, por qué es de ese orden y por qué es lineal o no lineal.

ECUACIÓN DIFERENCIAL PROPUESTA	TIPO DE E.D	ORDEN DE LA E.D.	LINEAL O NO LINEAL
EJEMPLO	E.D.P. Por	Es de 4º Orden o Grado	Es No lineal Porque no debe haber un producto entre la variable dependiente y la derivada, como la y = f(x) y la derivada es la y con respecto a x, y están en producto, hace que sea no lineal
3 x3 y´´´ + 2 x2 y´´ + x y´+ y = 0	E.D.O Variable dependiente y	Es de3° orden	Es lineal Cumple con la forma de linealidad
3 Uxx + 2(x2 – sen y3) Ux + 3 Uy – 5x3 + ln (x2 – u) = 0	E.C.P	2° orden	lineal Cumple con la linealidad de la función
	E.C.O Por	3° orden	Es no lineal Porque tiene derivadas como argumentos de funciones trascendentes sobre la variable dependiente: sen y + 3
Vxyz + 3 Vx – 2 V(x2 + y3 + z3) – 3V Vx + 2 ln (x3 – z) = 0	E.C.P	3° orden	No ineal Esta multiplicando la variable dependiente
(2x – 3y) dy + (x2 – y)dx = 0	E.C.O Por	1° orden	Lineal Cumple con la linealidad de la función
	E.C.O Por	2° orden	Lineal Cumple con la linealidad de la función
L + R  +  q = 0 cos ωt, (RLC circuit equation)	E.C.P	2° orden	No lineal Tiene una letra en el denominador
ml + cl + mg sin θ = F0 cos ωt, (pendulum equation)	E.C.O	2° orden	No lineal Porque tiene derivadas como argumentos de funciones trascendentes: mg sin
= D (  +  + (diffusion equation)	E.C.P	2° orden	Lineal Cumple con la linealidad de la función

 

Además, responder los ejercicios del libro: “Differential Equations for Engineers” de Jeffrey R. Chasnov, en la pág. 10 del pdf (p. 2 del libro).

Junto con los ejercicios del libro: “Ecuaciones Diferenciales. Teoría y problemas” de Mariló López e Ignacio Acero, en la pág. 25.

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Tercer orden, ordinaria, no lineal   Segundo orden, ordinaria, no lineal   Segundo orden, ordinaria, no lineal   Segundo orden, ordinaria, lineal     Segundo orden, parcial, lineal

……………….   Segundo orden     ……………………………. Segundo orden       …………………………… Segundo orden