Introducción a la segunda ley de la termodinámica y la entropía

"Una máquina térmica puede definirse como un sistema que opera de manera continua, a través de cuyas fronteras sólo fluyen calor y trabajo. Puede usarse para proporcionar trabajo a dispositivos externos, o puede recibir trabajo de dispositivos externos y hacer que fluya calor desde un nivel de baja temperatura hasta un nivel de alta temperatura. Este último tipo de máquina térmica se conoce como refrigerador."

El propósito del ciclo termodinámico convencional en ingeniería es, claro está, convertir calor en trabajo. En un ciclo de refrigeración o del acondicionamiento ambiental, se usa trabajo para extraer calor de un área en la que no es deseable. Existen otros ciclos especiales, pero no se tratan en este texto. Asociado con el concepto de un ciclo se encuentra el término eficiencia. Como el propósito común de un ciclo es producir trabajo útil, el rendimiento térmico de un cielo se define como la relación entre el trabajo neto del ciclo y el calor agregado al ciclo; es decir,

Nótese que el término de calor es el calor agregado y no el calor neto del ciclo. Para ciclos de generación de potencia, el calor se agrega en general a partir de una fuente a alta temperatura. Usando la notación de que Q es el calor agregado al ciclo y que Q, es el calor desechado por el ciclo, la primera ley, aplicada al ciclo, conduce a W/J=Qent - Qt2 En consecuencia,

la importancia de obtener eficiencias térmicas altas es evidente. Un examen de la ecuación ya vista conduce a la conclusión de que reduciendo al mínimo el calor desechado de un ciclo se obtiene la máxima conversión de calor en trabajo. Esto motiva dos preguntas: (a) ¿debe haber desecho de calor en un ciclo? y, si es así, (b) ¿cuál es el mejor modo de operación de un ciclo para reducir al mínimo el calor desechado con el fin de obtener la máxima eficiencia térmica? Estas preguntas se responderán en parte en este capítulo y se regresará a ellas cuando se estudien ciclos de máquinas prácticas.

Reversibilidad: la segunda ley de la termodinámica 

Un proceso reversible es aquél que se lleva a cabo de manera tal que el sistema y todos sus alrededores puedan regresarse a sus estados iniciales efectuando el proceso inverso.

El enunciado de Clausius:

Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo y cuyo único efecto sea el de transferir calor de un cuerpo frio a otro más caliente. (El calor no puede, por si solo, pasar de una temperatura baja a otra

El enunciado de Kelvin-Planck:

más alta.) Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo y no genere ningún otro efecto, que la producción de trabajo y el intercambio de calor con un solo sumidero.

Una de las muchas consecuencias de la segunda ley de la termodinámica es la conclusión de que todos los procesos naturales son irreversibles. Ya se ha de- mostrado que la presencia de la fricción hará que un proceso sea irreversible. Algunos procesos que son irreversibles son los siguientes:

1. Cualquier proceso en el que se transforme trabajo en energía interna por medio de la fricción o una acción inelástica.

2. Cualquier proceso en el que ocurra una acción molecular inelástica.

3. Cualquier proceso que transfiera calor de una parte de un sistema a otra por medio de una diferencia de temperatura finita.

4. Cualquier proceso que provoque diferencias de temperatura entre partes del mismo sistema.

5. Cualquier proceso que comprenda la combustión o reacciones químicas. 

6. Cualquier proceso que no se lleve a cabo de manera cuasiestática. Así, para que un proceso sea reversible debe realizarse a un ritmo infinitesimalmente lento.

Entropía 

La entropía funcional termodinámica S es fundamental para la segunda ley de la termodinámica. La entropía se puede interpretar como una medida de la aleatoriedad del sistema. Se dice que un sistema con alta aleatoriedad tiene alta entropía. Este reordenamiento aumenta la entropía, ya que los sistemas en estados improbables tienen una tendencia natural a reorganizarse a estados más probables (similares a las distribuciones aleatorias). La entropía máxima se alcanza cuando el sistema se acerca al equilibrio y alcanza la configuración con la mayor probabilidad.

La entropía se puede considerar coloquialmente como el orden de un sistema, o cuán homogéneo es el sistema. Por ejemplo, si tenemos dos gases diferentes (a la misma presión y temperatura) en un recipiente separados por una pared, obtenemos un sistema con menor entropía que si quitamos la pared, los dos gases se mezclan homogéneamente, y más alcanzan grandes energías. . dentro del contenedor. Más uniforme y con más entropía que antes de que se quitaran las paredes.

Esta idea de perturbaciones termodinámicas fue capturada por funciones que Rudolf Clausius desarrolló a partir de procesos periódicos reversibles. Para un proceso reversible, la integral de curva dedepende solo de los estados inicial y final, independientemente del camino tomado (δQ es la cantidad de calor absorbido en el proceso, T es la temperatura absoluta). Por tanto, debe existir un estado f(x) del sistema S=f(P,V,T) llamado entropía. Los cambios en el proceso reversible entre los estados 1 y 2 son:

forma clásica

Cuando un sistema termodinámico pasa del estado 1 al estado 2 en un proceso isotérmico reversible, el cambio en su entropía es igual a la cantidad de calor intercambiado entre el sistema y el medio dividido por su temperatura absoluta. Según la ecuación, cuando se transfiere calor al sistema, el grado de entropía también aumenta. A medida que aumenta la temperatura, la entropía disminuye. y viceversa.

La unidad de entropía en el sistema internacional es J/K (o Clausius), definida como el cambio de entropía que experimenta un sistema cuando absorbe 1 Joule (unidad) de calor a una temperatura de 1 Kelvin.

Si el sistema evoluciona irreversiblemente, la ecuación de Clausius se convierte en una desigualdad.

Siendo el sumatorio de las i fuentes de calor de las que recibe o transfiere calor el sistema y la temperatura de las fuentes. No obstante, sumando un término positivo al segundo miembro, podemos transformar de nuevo la expresión en una ecuación:

Ejercicio

Calcular el cambio de entropia que experimenta un gas ideal en una dilatación isotermi ca reversible desde un volumen V, hasta un volumen V 

De la primera ley, tenemos